Считает вероятность получить ровно k, не менее k и не более k предметов за n попыток. Введите шанс за попытку, число попыток и нужное количество предметов — калькулятор применит биномиальную формулу и покажет ожидаемое число дропов.
Как это посчитать
Когда предмет нужен не один, а несколько раз — собрать комплект, набить дублей на прокачку, получить 3 одинаковых чертежа — одной формулы «хотя бы один» мало. Здесь работает биномиальное распределение. Вероятность получить ровно k предметов за n независимых попыток при шансе p равна C(n,k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, где C(n,k) — число сочетаний (сколькими способами k успехов могут распределиться по n попыткам). Например, при шансе 5% за 20 попыток вероятность выбить ровно 2 предмета ≈ 18,87%. Чаще, впрочем, спрашивают «не менее k» — вероятность собрать хотя бы нужное количество: она равна сумме вероятностей получить k, k+1, …, вплоть до n штук. Для тех же условий шанс получить не менее 2 предметов ≈ 26,4%. Калькулятор считает сразу три величины — ровно k, не менее k (≥) и не более k (≤) — а также ожидаемое (среднее) число дропов, равное n · p: при 5% и 20 попытках в среднем выпадет 1 предмет. Все расчёты выполняются в браузере и подходят для любой механики с постоянным шансом: гача-баннеры, ящики и кейсы, дроп с мобов, крафт с шансом успеха. Если же нужен всего один предмет, проще воспользоваться расчётом «хотя бы один».
Частые вопросы
Как посчитать вероятность получить ровно k предметов?
По биномиальной формуле P = C(n,k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ. Например, при шансе 5% за 20 попыток ровно 2 предмета выпадают с вероятностью ≈ 18,87%.
Чем «не менее k» отличается от «ровно k»?
«Ровно k» — вероятность получить именно столько предметов. «Не менее k» — вероятность получить k или больше, то есть сумма вероятностей для k, k+1, …, n. Она всегда не меньше, чем «ровно k».
Сколько предметов выпадет в среднем за n попыток?
В среднем n · p предметов. Например, при шансе 5% за 20 попыток в среднем выпадет 20 × 0,05 = 1 предмет, за 100 попыток — 5.
Что такое C(n,k)?
Число сочетаний — сколькими способами k успешных попыток могут расположиться среди n. Считается как n! ÷ (k! · (n−k)!). Калькулятор вычисляет его автоматически.
Подходит ли это для дублей в гаче?
Да, если шанс каждого прокрута постоянен и попытки независимы. Для оценки шанса получить хотя бы одну копию удобнее расчёт «хотя бы один предмет».