Калькулятор шанса выпадения

Среднее число попыток до дропа (матожидание)

Узнайте, сколько попыток в среднем нужно, чтобы предмет выпал в первый раз. Введите шанс за одну попытку — калькулятор покажет матожидание (1 ÷ p) и пороги вероятности 50%, 90% и 99%.

Введите значения

Формула: Среднее = 1 ÷ p

Пример: шанс 1% → в среднем 100 попыток

Как это посчитать

Среднее число попыток до первого дропа — это матожидание геометрического распределения, и считается оно совсем просто: 1 ÷ p. При шансе 1% (p = 0,01) в среднем нужно 100 попыток, при 0,5% — 200, при 5% — 20. Число очень наглядное, но его легко понять неверно. «В среднем 100» не означает, что предмет обязательно выпадет к 100-й попытке: это математическое ожидание по множеству игроков, и разброс огромен. Медиана (порог 50%) при шансе 1% — около 69 попыток, то есть половина игроков выбьет предмет уже за 69 попыток или быстрее, зато «хвост» невезучих тянется далеко: чтобы получить предмет с вероятностью 99%, при 1% понадобится около 459 попыток — почти в 4,6 раза больше среднего. Поэтому матожидание удобно для грубой оценки стоимости фарма (сколько ключей, билетов или времени уйдёт в среднем), но для планирования «наверняка» смотрите на пороги 90–99%, которые калькулятор показывает рядом. Средняя величина не зависит от прошлых неудач: у дропа нет памяти, и после 200 безуспешных попыток ожидаемое число оставшихся попыток при шансе 1% по-прежнему 100 — это свойство называют «отсутствием памяти» геометрического распределения.

Частые вопросы

Как посчитать среднее число попыток до дропа?

Разделите единицу на шанс за попытку: среднее = 1 ÷ p. При шансе 1% это 1 ÷ 0,01 = 100 попыток, при 0,5% — 200, при 2% — 50.

Среднее 100 — значит на 100-й попытке точно выпадет?

Нет. Это среднее по многим игрокам с большим разбросом. Медиана при 1% около 69 попыток, а чтобы получить предмет почти наверняка (99%), нужно около 459 попыток.

После 200 неудач шанс должен вырасти?

Если в игре нет гаранта (pity), нет: каждая попытка независима, у случайного дропа «нет памяти». Ожидаемое число оставшихся попыток остаётся прежним — 1 ÷ p.

Чем среднее отличается от медианы?

Среднее (матожидание) — 1 ÷ p. Медиана — число попыток для 50%, обычно оно меньше среднего, потому что редкие очень длинные серии неудач подтягивают среднее вверх.