Посчитайте, какой шанс, что событие случится несколько раз подряд — например, нужный предмет выпадет два раза подряд, монетка ляжет орлом 5 раз или удача повторится N раз без промаха. Введите шанс за одну попытку и длину серии — калькулятор перемножит вероятности и покажет итог.
Как это посчитать
Иногда нужна не «хотя бы одна» удача, а чтобы событие повторилось несколько раз подряд: выбить нужный предмет два раза подряд, победить N игр без поражения, получить орла 5 раз, вытянуть подряд ту же карту. Так как попытки независимы, их вероятности перемножаются, и шанс, что событие случится n раз подряд, равен p в степени n (pⁿ). Например, при шансе 60% выбить 12 раз подряд — это 0,6¹² ≈ 0,22%, то есть примерно 1 серия из 460. Два выпадения подряд при шансе 10% — это 0,1² = 1%, а при 50% — 0,5² = 25%. Чем меньше шанс и длиннее серия, тем стремительнее падает итог: каждая новая попытка умножает результат ещё на p, поэтому длинные «стрики» так редки. Обратная величина 1 − pⁿ — вероятность того, что серия хотя бы раз прервётся (случится хотя бы один промах). Важно не путать эту задачу с «шансом выбить хотя бы один предмет за n попыток»: там считают 1 − (1 − p)ⁿ и хотят, чтобы удача случилась хотя бы однажды, а здесь — pⁿ, потому что удача должна повториться КАЖДЫЙ раз. Числа получаются совсем разные: при 50% за 3 попытки «хотя бы раз» — 87,5%, а «все три подряд» — лишь 12,5%. Расчёт справедлив для независимых попыток с постоянным шансом; если события зависимы или в игре есть механики, меняющие шанс по ходу серии, результат будет отличаться.
Частые вопросы
Как посчитать шанс, что событие случится N раз подряд?
Возведите вероятность одной попытки в степень длины серии: P = pⁿ. При шансе 50% два раза подряд — 0,5² = 25%, три раза — 0,5³ = 12,5%, десять раз — 0,5¹⁰ ≈ 0,098%.
Какой шанс выбить 12 раз подряд при 60%?
0,6¹² ≈ 0,22% — примерно одна такая серия из 460. Каждая следующая попытка умножает шанс на 0,6, поэтому длинные серии так редки.
Какой шанс, что предмет выпадет два раза подряд?
Это p²: при шансе 10% — 1%, при 25% — 6,25%, при 50% — 25%. Введите свой шанс и укажите 2 в поле «сколько раз подряд».
Чем «N раз подряд» отличается от «хотя бы раз за N попыток»?
«Подряд» требует успех в КАЖДОЙ попытке, поэтому шанс равен pⁿ и быстро падает. «Хотя бы раз» — успех хотя бы однажды, это 1 − (1 − p)ⁿ, и шанс, наоборот, растёт с числом попыток.
Какой шанс выбить 45% двенадцать раз подряд?
0,45¹² ≈ 0,0069%, то есть примерно 1 серия из 14 500. Для сравнения при 60% — 0,22%: небольшое падение шанса за попытку резко бьёт по длинной серии.